人教版七年级下册全册数学教案.pdf

第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 一、教学目标： （一）理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． （二）掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． （三）通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 二、重点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 三、难点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 四、教学过程 （一）、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的， 当我们把它们看成直 线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和 生活中有广泛应用． 所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的， 也将为后面的学习做些准 备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． ( 二) 、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1 与∠3 是直线 AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像 这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠ 2 和∠ 4 再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相 依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有 公共顶点；三看是不是没有公共边． 符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角， 只具备一个 或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠ 1 是∠ 3 的对顶角，同时，∠ 3 是∠ 1 的对顶角，也常说∠ 1 和∠ 3 是对顶角． 2 ．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1 与∠ 2 互补，∠ 3 与∠2 互补（邻补角定义） ， ∴∠l ＝∠3 （同角的补角相等）． 注意： ∠l 与∠ 2 互补不是给出的已知条件， 而是分析图形得到的； 所以括号内不填已知， 而填邻补角定义． 或写成：∵∠ 1＝180°－∠ 2，∠3 ＝180°－∠ 2 （邻补角定义）， 第 1 页共 148 页 ∴∠1＝∠3 （等量代换）． 学生活动：例题比较简单， 教师不做任何提示， 让学生在练习本上独立完成解题过程， 请 一个学生板演。 解：∠ 3 ＝∠ 1＝40°（对顶角相等）． ∠2＝180°－40 °＝140°（邻补角定义）． ∠4＝∠2 ＝140°（对顶角相等）． ( 三 ) 、范例学习 学生活动：让学生把例题中∠ 1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题． 变式 1：把∠ l ＝40°变为∠ 2 －∠ 1＝40° 变式 2 ：把∠ 1＝40°变为∠ 2 是∠ l 的 3 倍 变式 3：把∠ 1＝40°变为∠ 1：∠2＝2：9 ( 四) 、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出． 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 ①两条直线相交面成的角