初三数学中考专题复习突破训练锐角三角函数（无答案）.docx

初三数学中考专题复习突破训练 锐角三角函数 一、 选择题 ? 1. 把△ABC三条边的长度都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（ ） A.也扩大2倍 B.缩小为原来的1 C.都不变 D.不能确定 2. 在△ABC中，若sinA=32 A.30 B.45 C.60 D.90 3. 在一锐角为60°的直角三角形中，已知斜边的长为1 A.1 B.1 C.3 D.3 4. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=23，AC=6，AD=3 A.4 B.4 C.3 D.3 5. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1:3，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的 A.90 B.60 C.75 D.105 6. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=3，OA=OC= A.10 B.15 C.20 D.25 7. 如图是一长为50米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为1.2米，最深处为2.2米，底面为斜坡，则底面的坡度为（ ） A.50 B.1:50 C.3:125 D.11:250 ? 8. 如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高 A.100(3+1)m B.100m C.1003 9. 如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1:1.5，迎水坡BC的坡比为1:3，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（ ）（3≈1.732，保留3 A.32.2?m B.29.8?m C.20.3?m D.35.3?m 10. 如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P A.1732米 B.1982米 C.3000米 D.3250米 二、 填空题 ? 11. 在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC= 12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b:a=1:2，那么cos 14. 已知一斜坡的坡度为1:2，若沿斜坡走50米，则在竖直高度上升高了________米． 15. 如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得北偏东68.7°反向有小岛C，继续前进60海里到达B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5°方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到0.1海里，参考数据tan21.3 16. 一船向东航行，上午9时，在灯塔的西南20海里的B处，上午11时到达这灯塔的正南方向C处，则这船航行的速度是________海里/小时． 17. 如图，甲、乙两楼之间的距离为60米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为a=30°，观测乙楼的底部俯角为 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若2AC=3AB，则 19. 如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高 20. 如图，小明从A地沿北偏东30°方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A 三、 解答题 ? 21. 计算：cos2 ? 22. 某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距150米的两点，且分别在气球的正西和正东方向，从A、B两点测气球的仰角分别为45°和30°，求气球 ? 23. 小明想测量CD的高度，他在A处仰望塔顶，仰角为45°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，小明身高为 ? 24. 城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=1:2，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m （1）求BF的长； （2）在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）(3 ? 25. 如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75 （1）试判断此时哪个港口离B处最近，说明理由，并求出最近距离． （2）若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在 B处至少应以怎样的