11.1 平移（课件）七年级数学上册（沪教版）.pptx

第十一章图形的运动第1节图形的平移11.1平移

1.理解平移的概念及决定因素.（难点）2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.（重点）

如果你家有移门,那么你会发现,开移门时,移门会沿轨道移动到另一个位置如果把移门看作长方形围成的一个图形，那么移门的移动就是将这个图形移动到另一个位置，如图11-1.

问题(1)移动移门时,门的大小会改变吗?(2)如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动,移动多少距离?

问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图“吉祥物宸宸”呢？思考：“宸宸”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变

平移的概念：平面内,图形沿着一定的方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移,简称平移.“一定的方向”称为平移的方向，“一定的距离”称为平移的距离.ABCA1B1C1

图形的平移,可以看成:平移前的图形经过平移,与平移后的图形互相重合.对于平移前图形中的任意一点P,在平移后的图形中有一点P1与它重合.这时,点P与点P1就是一对对应点,射线PP1的方向是平移方向,线段PP1的长是平移距离.

BCAA1B1C1如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.也就是说,平移前的三角形ABC能与平移后的三角形A1B1C1互相重合.点A与点A1是对应点,线段AB与线段A1B1是对应线段，∠A与∠A1是对应角.

BCAA1B1C1如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.原图对应关系平移图形点B对应的点线段AC对应的线段∠C对应的角点B1线段A1C1∠C1

思考1：在图11-2中,平移三角形ABC得到三角形A1B1C1.(1)联结AA1、BB1、CC1，这几条线段有着怎样的位置关系?怎样的大小关系?(2)如果AB的中点是D，那么你能确定它的对应点的位置吗?（1）线段AA1、BB1、CC1相互平行且长度相等.（2）线段AB的中点D的对应点的位置如图所示：BCADA1B1C1D1

知识总结：图形平移后,每一对对应线段的长度相等,每一对对应角的大小相等;这个图形的大小、形状不变.图形平移后,每一对对应点的联结线段互相平行或在同一条直线上),并且相等,其长度等于平移距离.

例题1【2020·上海】如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，是平移重合图形的是()A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆A

例题2如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。教材第95页分析由于三角形ABC平移后所得图形仍是三角形，因此只需分别画出A、B、C三点平移后的对应点,再联结各点,就可以得到要画的图形.

例题2如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。ACBA1B1C1教材第95页解(i)如图11-3(2),分别画出A、B、C向右平移4格、向下平移3格后所对应的点A1、B1、C1;(ii)联结A1B1、B1C1、A1C1,得三角形A1B1C1.三角形A1B1C1就是三角形ABC向右平移4格、向下平移3格后的图形.

问题2你能画出图11-4中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离吗?ACBA1B1C1教材第95页

例题3如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，BC＝20，DH＝4，平移距离是8，则阴影部分的面积是________.64利用平移的性质将阴影部分的面积转化为梯形ABEH的面积求解．分析数学方法运用：等面积法

1m1m21m15mACDB图1例4如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1思路点拨：两种平移方式解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).

1.歌手站在升降台上上升的过程可以看成数学上的()A．对称B．平移C．转动D．对折B2.下列四个图形中，可以由已知图形(如图)通过平移得到的是()D

3.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为________．34.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．第3题