五年高考真题分类汇编第三章：三角函数、解三角形.docx

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五年高考真题分类汇编：三角函数、解三角形

一.选择题

.(2014·湖南高考理科·T9)已知函数f(x)=sin(x-φ),

的图象的一条对称轴是

A.

c.

D.

【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解。

且,则函数f(x)

()

【解析】选A.由于f(x)=sin(x-φ),

k∈Z,所以

k∈Z,

,

对称轴是

且,得到/(x)的对称中心为

所以,所以f(x)的图象的一条

2.(2014·福建高考文科·T7)7.将函数y=sinx的图象向左平看个单位，得到函数

y=f(x)的函数图象，则下列说法正确的是()

A.y=f(x)

B.y=f(x)

是奇函数

的周期是π

C.3y=f(4)的图象关于直对称

D.y=f(x)的图象关于点对称

【解题指南】将函数y=sinx的图象向左平

个单位，得到函数

【解析】D.将函数y=sinx

然后结合三角函数的图象性质进行判断.

的图象向左平个单位，得到函数.该

函数是偶函数，故A错；周期为2π,故B错；该函数图象的对称轴为x=kπ,故C错：

对称中心为,故D正确.

3.(2014·辽宁高考文科·T11)与(2014·辽宁高考理科·T9)相同

将函数

π

——

的图象向右平移2

上单调递减()4x日

上单调递减

上单调递减(C)

上单调递减

(B)

(D)

个单位长度，所的图象对应的函数

上单调递增

上单调递增

【解题提示】结合图象平移的原则得到新函数的解析式，利用正弦函数的单调区间求解新

函数的单调区间

π

【解析】选B.

【解析】选B.函数

由

即的增区间为

当k=0时，

可见

在区间

上单调递增：

而不论k取何整数值，得到的减区间都不包含区间故只有选项(B)正确.

4.(2014-.陕西高考文科T2)函数的最小正周期是()

BπC.2πD.4π

【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式求出它的最小正周期即可.

【解析】选B.由,故B正确.

5.(2014·陕西高考理科·T2)函数的最小正周期是()

B.πC.2πD.4π

【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式求出它的最小正周期即可.

【解析】选B.由,故B正确.

6.(2014·天津高考文科·T8)已知函数f(x)=√3sincoxx+coscax(o>0),x∈R.在曲线

y=f(x)与直线Y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为()

Agc.πD.2π

,得

所以

所以

,

又因为

故0=2,所以

7.(2014·浙江高考文科·T4)为了得到函数Y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数

y=√2cos3x的图像()

A.向右平移个单位

C.向左平个单位

B.向右平移个单位

D.向左平程个单位

C的图象向

C

的图象向

【解题提示】由函数Y=Asin(ox+φ)的图象平移与变换解决.

【解析】选A.因为,故只需将Y=√Zcos3x的图象向

右平移个单位即可

8.(2014·浙江高考理科·T4)为了得到函数Y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数

y=√2sin3x的图像(

π

A.向右平移4个单位

C.向右平移个单位

)

π

个单位B.向左平移

个单位

π

D.向左平移12个单位

【解题指南】由函数Y=Asin(ox+φ)的图象平移与变换解决.

【解析】选D.因为

,故只需将y=√2sin3x

左平移个单位即可.π

左平移

个单位即可.

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9.(2014·安徽高考文科·T7)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位，

所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是()

AB口

【解题提示】平移后得到的函数是余弦函数。

的图像向右平移φ个单位，所得函数为],其图像关于y轴对称，则f(x)=√Zcos2x,所!,所以φ的最小正值是

10.(2014·四川高考理科·T3)为了得到函数y=sin(2x+1)的图象，只需把函数y=sin2x

的图象上所有的点()

A.向左平行移动个长度单位

B.向右平行移云个长度单位

C.向左平行移动1个长度单位D.向右平行移动1个长度单位

【解析】选A.将y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个长度单位得到函数

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