八年级数学上册人教版：12-1 全等三角形-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

12.1全等三角形

教科书

书名：义务教育教科书数学八年级上册

出版社：人民教育出版社

教学目标

掌握什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

经历全等三角形的性质的探究过程，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

教学内容

教学重点：全等三角形的性质

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．

教学过程

（一）创设情境引入新课

问题：观察几幅图片，你发现了形状、大小相同的图形吗？

学生活动：学生观察，归纳总结出特点：大小、形状相同、能够重合.

师：是的，像这样的能够完全重合的两个图形叫做全等形.其中，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等是图形之间一种特殊的关系。在现实世界中广泛存在，你能举出生活中的一些类似例子吗？

学生活动：列举生活中的例子

师：是的，又如下图中，奥运会标中的每个圆环经过平移能与其他圆环重合，测量工件内部宽度的卡钳，蝴蝶的翅膀，八卦图中黑白两色的“阴阳鱼”经过翻折、旋转等变化，都能与图中其它部分重合，所以这些图中都存在着全等形。

巩固新知探索性质

观察：思考把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（动画展示平移、翻折）旋转变换）

学生活动：全等。

师：那对于两个全等三角形，将两个三角形重合在一起，重合的顶点我们称之为对应顶点，例如点A与点D、点B和点E、点C和点F；重合的线段叫做对应边，例如AB和DE、BC和EF、AC和DF。

师：而重合的角叫做对应角，比如∠A和∠D，∠B和∠E、∠C和∠F。

师：而全等我们用这样一个符号≌来表示，例如三角形ABC全等于三角形DEF

我们就记作△ABC≌△DEF，读作三角形ABC全等于三角形DEF。那么全等三角形具有怎样的性质呢？

学生活动：对应的边相等，对应的角相等.

及时小结：

应用知识拓展提升

例题演练

1.例：如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点.说出这两个三角形中相等的边和角.

解：根据全等三角形的对应边相等，

可得：AC=DB，CO=BO，AO=DO

根据全等三角形的对应角相等，

可得：∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB.

2.如图，两个三角形全等，则∠α=______°，∠β=______°.

小结：运用全等三角形的性质要找准对应“元素”

生长拓学：如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.

(1)写出其他对应边和对应角；

(2)求线段NM及线段HG的长度.

小结：1.“最大”对“最大”，“最长”对“最长”.

2.巧用全等三角形的性质，获得更多信息.

总结梳理构建体系

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。