1.2同位角、内错角、同旁内角（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练

1.2同位角、内错角、同旁内角

三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，完全由这两个角在图形中的相对位置决定。

判断过程:

①画出给定的两个角的边(共三条边)，公共边就是，剩下两条边就是;

②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断：

同位角:在截线的同旁，被截线的同一侧

内错角:在截线的异侧，被截线之间

同旁内角:在截线的同旁，被截线之间。

练习1:

如图，∠1和∠2是一对；∠2和∠3是一对

∠1和∠5是一对；∠1和∠3是一对

∠1和∠4是一对；∠4和∠5是一对_

练习2:

如下图所示，一共有对同位角，对内错角，对同旁内角。

如下图所示，一共有对同位角，对内错角，对同旁内角。

2、如图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？

3、如右图，∠1和∠2、∠3和∠4是内错角，它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?

4、如图，按要求画图并回答相关问题：

(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；

(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；

(3)补全图形后，写出∠E的内错角（至少写出两个）．

5、找出图中有几组同位角、内错角、同旁内角。

6、如图，同位角共有（）对．

A．6 B．5 C．8 D．7

7、如图，下列说法不正确的是（）

A．∠A和∠BDC是同位角

B．∠ABD和∠BDC是内错角

C．点A到BC的距离是线段AC的长度

D．点B到AC的距离是线段BD的长度

8、如图，下列判断中正确的个数是（）

（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

统考原题呈现

统考原题呈现

(2021七下·滦南期末)按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线C上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（）

2、(2022七下·合阳期末)下列命题中，是真命题的是（）

A.同旁内角互补

B.只有正数才有算术平方根

C.垂线段最短

D.平行于同一条直线的两直线垂直

3、(2022七下·抚州期末)中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛，项目图标如下图:则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有()个

A．1 B．2 C．3 D．4

（2021·金东期末）如图，关于下列结论：①∠1和∠4是同位角；②∠2和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角.其中正确的说法有

5、（2019·上海期末）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，图中与∠1是同位角的有____________，与∠2是内错角的有________________．

6、（2019·泉州期末）已知：射线OP∥AE

（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．

（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．

（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．

7、复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

1、如图，若两条平行线EF、MN与相交直线AB、CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）