1.3.1平行线的判定（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练

1.3.1平行线的判定

平行线的判定方法：

定义法：，两条的直线叫做平行线。

两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线平行。

简单地说，________相等，两直线平行。

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。

1、如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是．

2、如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB=88°，∠1=60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（）

A．28° B．30° C．60° D．88°

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能

是()

A．第一次右拐55°，第二次左拐125°B．第一次左拐55°，第二次右拐55°

C．第一次左拐55°，第二次左拐125°D．第一次右拐55°，第二次右拐55°

4、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的4倍少30°，那么∠α

A．10°

B．138

C．10°或

D．以上都不对

5、如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？

6、看图填空，并在括号内注明说理依据。

如图，已知AC，BD分别是∠EAB，∠FBG的三等分线，∠1=32°，∠2=32°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

解：∵∠1=32°，∠2=32°()，

∴∠1=∠2，

∴∥()．

又∵∠1=∠EAB()，

∴∠EAB=3∠1()，

同理可得，∠FBG=3.

∴∠EAB=∠FBG()．

∴∥()．

如图所示，直线a、b、c被直线L所截，量得∠1=∠2=78°，∠3=102°。∠1和∠2有什么关系?从这个关系可以推出那两条直线平行?根据是什么?

统考原题呈现

统考原题呈现

1、（2021·桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

2、（2020·吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A．10° B．20° C．50° D．70°

3、（2021?文山期末）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）

A．B． C．D．

4、（2020?岳西期末）有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5、七巧板是我们祖先的一次卓越创造，19世纪时极为流行，如图2，在由七巧板拼成的图形中(图2)，互相平行的直线的对数是()

A．5 B．6 C．7 D．8

6、（2020?夏邑期末）将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有．（填序号）

7、（2021?普陀）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．

如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠AEF=∠CFH，∠1=∠2，可以判定哪两条直线平

行()

AB∥CDB．PE∥QFC．AB∥CD和PE∥QFD．PE∥CD

2、如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠5；②∠4=∠5；③∠3+∠6=180°；④∠1+∠7=180°⑤∠4=∠7，其中能判断a∥b的条件的组数为()

A．2组B．3组C．4组D．5组

3、如图，∠