人教版小学五年级下册数学教案 4 分数的意义和性质 4.分数与除法（2）.docVIP

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分数与除法（2）

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题

呈

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同学们好！欢迎来到状元大课堂慕课工作室，。

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课

题

呈

现

在上节课的学习中，我们知道了分数与除法的关系，利用它们之间的关系，还能帮助我们解决什么生活中的数学问题呢？好了，走进今天的数学课堂，我们一起看看吧

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复

习

导

入

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？

怎么理解“鹅的只数是鸭的几分之几”这句话的意思呢？

因为鹅有7只，鸭有10只，求鹅的只数是鸭的几分之几就是求7只是10只的几分之几

我们画图来看看，用7个黄色的圆代表7只鹅，用10个红色的圆代表10只鸭，你能从图中看出7是10的几分之几吗？

把10只鸭看成一个整体，平均分成10份，每份都是1只，而这1只也就是这个整体的1/10,7只就有7个1/10，所以是这个整体的7/10

看到了这个分数，你想到了怎样列算式吗？分子是被除数，分母是除数，我们可以写出除法算式，7÷10，等于7/10，最后作答

根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几用7÷10计算，你是这样想的吗？如果把问题换一下，你还会解答吗？

鼠标跟随

新

知

讲

授

鸭的只数是鹅的几分之几？你会列式吗？

鸭有10只，鹅有7只，这次是求10只是7只的几分之几，根据刚才的经验，要求一个数是另一个数的几分之几，要用除法计算，10÷7，等于多少呢？被除数是分子，除数是分母，商是10/7

你是这样想的吗？看着这个除法算式是不是有点小别扭呢？我们还是从图中验证一下吧（图）

求10只是7只的几分之几要把谁看成一个整体呢？

把7只鹅看作一个整体，平均分成7份，每份都是1只，而这1只是这个整体的几分之几呢？对，是这个整体的1/7，10只就有几个1/7呢？有10个1/7，所以是这个整体的10/7.

现在，你明白了吗？还有，解决问题别忘了作答哦

新

知

讲

授

再看下一个问题。鸡的只数是鸭的多少倍？你会解答吗？

20÷10＝2，你是这样想的吗？其实，这是早在三年级咱们就学过的知识，三年级学习有关倍的知识时，与今天有点相似呢，不信你看

鸡有20只，鸭有10只，求鸡的只数是鸭的几倍就是求20只是10只的几倍

画个图，谁是1份量？对，把10只鸭看成1份，20里面有2个10，也就是2份，所以20是10的2倍

看到这里，你有没有一点想法呢？下面，我把今天解决的几个问题放在一起来观察，你会更明确的

归

纳

小

结

求一个数是另一个数的几分之几，我们需要将另一个数看成一个整体，而求一个数是另一个数的几倍，我们需要将另一个数看成一份量。说法虽然不同，其实本质是一样的，都是单位“1”的量

求一个数是另一个数的几分之几也好，求一个数是另一个数的几倍也罢，都是在比较两个量之间的关系，都用一个数除以另一个数计算，只不过商是整数的时候，这两个数之间的关系就用几倍来表示，如果商不是整数，这两个数之间的关系就用几分之几来表示

好了，敲黑板的地方到了，在解决“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”这种类型的问题时，可以直接用一个数除以另一个数来计算。

逐一出示答案

巩

固

练

习

动物园里有大象9头，金丝猴4只，金丝猴的数量是大象的几分之几？这是数学书第50页做一做的第2题，按下暂停键，动笔做做吧

这里，把大象的数量看作一个整体，求金丝猴的数量是大象的几分之几用金丝猴的只数除以大象的只数，4÷9＝4/9，最后作答

是不是感觉很容易呢？再来一题试试

逐一出示答案

月球的质量是地球质量的几分之几？可是这里并没有告诉我们月球与地球的质量啊？怎么办呢？

是的，因为81个月球和一个地球一样重，也就是说，把月球质量看作一份，地球质量就有这样的81份，求月球的质量是地球质量的几分之几也就是求1份是81份的几分之几。算式1÷81＝1/81

逐一出示答案

看，这种像花瓶一样的树大家认识吗？这是纺锤树，生长……

你能根据题目当中的数据求出一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几吗？

一张课桌的长度是1米，而纺锤树最粗直径有5米，1÷5＝1/5

现在，我们知道了求一个数是另一个数的几分之几用一个数除以另一个数来计算，解决问题是不是更快了呢？

4月23日是世界读书日，在这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价为9元一本，请你回答下面两个问题。按下暂停键，动手做一做

怎样求每本书的售价是标价的几分之几？对，用售价除以标价，列式9÷11等于9/11

那求每本书的标价是售价的几分之几呢？对，用标价除以售价，列式11÷9＝11/9

逐一出示答案

那你会计算优惠的价格占原来标价的几分之几吗？

快动笔做做吧

要求优惠价格占原来标价的几分之几要用优惠价格除以原来标价，所以要先计算出优惠的价格