江苏省连云港市东海县2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷【解析版】.docVIP

2015-2016学年江苏省连云港市东海县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．2的算术平方根是( ) A． B．2 C．± D．±2 2．下列图案中，是轴对称图形的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( ) （1）3，4，5 （2）1，2，3 （3）32，22，52 （4）0.03，0.04，0.05． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．直线y=x﹣1的图象经过( ) A．第二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限 5．已知点P（a+1，2﹣a）到y轴的距离为2，则点P的坐标是( ) A．（﹣2，5） B．（1，1） C．（2，1） D．（﹣2，5）或（2，1） 6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是( ) A． B． C． D． 7．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）．其中，结论正确的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是__________． 10．化简：||=__________． 11．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为__________． 12．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为__________． 13．如图，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，要使△ABD≌△ACE，则还需要添加的一个条件是__________（填写一个条件即可）． 14．已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m__________n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”） 15．一次函数y1=kx与y2=x+a的图象如图所示，则x+a＜kx＜0的解集是__________． 16．已知一次函数y=ax+b，若2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为__________． 17．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为__________． 18．如图，点A，A1，A2，…都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，…都在x轴上，且△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3，…都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：+（﹣）3﹣ （2）已知4x2﹣9=0，求x的值． 20．已知函数3x+2y=1 （1）将其改成y=kx+b的形式为__________． （2）判断点B（﹣5，3）是否在这个函数的图象上． 21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1． （1）图1中正方形ABCD的面积为__________，边长为__________． （3）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）． 22．如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC． 23．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点（2，a）． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积． 24．已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC． （1）求证：∠ABE=∠C； （2）求∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD∥BC交AC于点D，设AB=8，AC=10，求DC的长． 25．某空调公司推销员的月收入y（元）与每月的销售量x（件）成一次函数关系，当他售出10件时月收入为800元，当他售出20件时月收入为1300元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若想获得至少3800元的月收入，则该推销员每月至少要推销多少件空调？ 26．（16分）甲、乙两名运动员进行长袍训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图1所示（甲为线段AB，乙为折线ACB），根据图象所提供的信息解答问题： （1）他们在进行__________米的长跑