数学北师大版八年级下册1.1.1等腰三角形.docx

八年级下学期第一章 《三角形的证明》 学案 第 1 课时共 4 课时 课型：新授课 主备人： 张远 §1.1.1 等腰三角形 【学习目标】 1、了解作为证明基础的几条公理、定理，掌握证明的基本步骤和基本格式 . 2、记住等腰三角形的性质并能运用性质解决简单问题 . 【知识铺垫】 1、全等三角形性质：全等三角形的 、 相等。 2、全等三角形判定： “ SAS”、 、 、 、 。 3、等腰三角形定义：有两条 的三角形是等腰三角形。 4、等腰三角形性质：①等腰三角形的 相等。（“等边对等角” ） ②等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。 【新知探究】 （一）等腰三角形的性质 1、探究： 1）取一张长方形纸片，动手裁剪出一等腰三角形，你有哪些办法？ 2）把活动中剪出的△ ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素填入下表： 重合的线段 重合的角 2、归纳猜想等腰三角形的性质： 性质 1 等腰三角形的两个 相等（简写成 “ ”） 性质 2 等腰三角形 、 、 互相重合 。 3、你能证明上述两个性质吗？ 性质 1：等腰三角形的底角相等 ★练：求证 等腰三角形的两底角相等。 已知：如图 求证： 证明：  审核人：王红异 使用时间 年 月 日 第 周 第 个 总第 个 性质 2： 等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。 （二）、用符号语言表示两个性质并做分析 性质 1： 在△ ABC中 ∵ AB=AC ∴ = （等边对 ） 性质 2：（简称： ） ①在△ ABC中∵ AB=AC，AD是 BC边上的中线， ∴∠ = ∠ ， ⊥ 。 ②在△ ABC中∵ AB=AC，AD是∠ BAC的平分线， ∴ ⊥ ， = 。 ③在△ ABC中∵ AB=AC，AD⊥ BC， ∴∠ = ∠ ， = 【自我检测】 1、（ 1）等腰三角形的一个角是 110°，它的另外两个角的度数是 （ 2）等腰三角形的一个角是 80°，它的另外两个角的度数是 （ 3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则这 个等腰三角形的顶角为 ______ （ 4）等腰三角形的周长是 10cm, 一边长是 3cm,则其它两边长分别是 。 2、如图，在△ ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 边上的中点， ∠ B=30 °求∠ 1 和∠ ADC 的度数。 A 3、在△ ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ， 求△ ABC 各角的度数． D B C 【课堂小结】 ★课下请再用另一种方法证明性质 1 我们这节课学习了