数学北师大版八年级下册分式加减(二)说课稿.docx

第五章 分式与分式方程 3．分式的加减法（二）说课稿 旬邑县太村中学 孟珂 一、说学生 学生知识技能基础： 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都做了知识的准备。 学生活动经验基础： 从学习字母表示数开始， 学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。二、说教材 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将 谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是 循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学 重点放在落实和理解上。 本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上， 要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、 理解法则、应用法则。 三、说三维目标 知识技能： 1.会找最简公分母，能进行分式的通分； 2.理解并掌握异分母分式加减法的法则； 过程与方法：经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程， 训练学生的分式运算能力。 情感态度与价值观： 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步 通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。 重点：理解并掌握异分母分式加减法的法则； 难点：异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 四、说教学过程设计 本节课用了一种重要的教学思想： 类比的数学思想，类比理想贯穿于整个教学过程， 1 类比分数的通分、异分母分数的加减运算法则探究异分母分式的加减运算法则，学生易 于接受，好理解，教学效果显著。 本节课设计了 8 个教学环节：问题引入——探究新知——学习新知——运用新知——小 试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。 第一环节 问题引入： 课前预习检查 活动内容 同分母分式是怎样进行加减运算的？ 异分母分数又是如何进行加减？ 3 、 6、 12 的最小公倍数是什么？ 3 1 a b b c 4. 计算（ 1） a 4a （2） ab bc b a 4 1 （ 3） 3 a 2 b （4） 2 a a 设计的目的：为本节课的新知识学习准备知识基 础，便于课堂上用类比法 探究新知识。 第二环节 探究新知 ： （ 1）议一议：上面题目你是怎么做的？ （ 2）归纳：异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为同分 母的分式，然后再按 的加减法法则进行计算．用式子表示 为： . 活动目的： 通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节 课的内容，同时又对问题 3 点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。 活动的注意事项： 学生回答时应帮助辅正，对问题 2 的回答要注意引导其为问题 3 服 务，从而转入到异分母分式的加减法学习， 学生在回答问题 3 时，应耐心听学生的想法， 便于后面的教学有的放矢，不盲目不一味的个人表演。 第三环节 学习新知 活动内容 1）议一议 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 2 小明： 3 1 3 4a a a 12a a 13a 13 a 4a a 4a 4a 4a 2 4a 2 4a 2 4a 小亮： 3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a 4a 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 2）异分母分式加减法的法则： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 用式子表示为： b d bc ad bc ad . a c ac ac ac 活动目的： 在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式就成为 关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明确异分母分式 加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果， 进一步领悟这种思想方法。 用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。 活动的注意事项： 这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，也是学生在化异分母为同 分母的过程经常出现的，这就很自然提到通分的概念，引导学生类比最小公倍数确定最 简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的，这就要求我们耐心引导。 第四环节 运用新知 活动内容 例 1.通分 1 1 1 1 1 1 （ 1） , （ 2 ） , x y