初中数学北京版八年级下册第十六章 一元二次方程一 一元二次方程和它的解法16.2 一元二次方程的解法-章节测试习题(85).docVIP

章节测试题 1.【答题】若方程，则的值为（??? ） ?????? A. ???????????????? B. ??????????????????????? C. ??????????????????????? D. 7或 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】方程，可得或， 解得：， 当时，； 当时，． 选D． 2.【答题】若实数x、y满足，则x+y的值为（??? ） ?????? A. -1或-2；????????? B. -1或2；????????????????? C. 1或-2；????????????????? D. 1或2； 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程． 【解答】t=x+y，则由原方程，得 t（t-3）+2=0， 整理，得 （t-1）（t-2）=0． 解得t=1或t=2， ∴x+y的值为1或2． 选D． 3.【答题】我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（??? ） ?????? A. x1=1，x2=3????????????????????????????????????????? B. x1=1，x2=-3 ?????? C. x1=-1，x2=3???????????????????????????????????????? D. x1=-1，x2=-3 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程． 【解答】将x1=1，x2=-3代入到x2+2x-3=0得 12+2×1-3=0，（-3）2+2×（-3）-3=0 对比方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，可得 2x+3=1或-3 解得：x1=-1，x2=-3 选D． 4.【答题】若关于的方程和的解完全相同，则的值为______． 【答案】1 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程． 【解答】解：， ， ∵关于x的方程和的解完全相同， ∴a=1， 故答案为：1． 5.【答题】已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2-6x＋8＝0的一个根，则该三角形为______三角形． 【答案】直角 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程、勾股定理的逆定理． 【解答】解一元二次方程x2-6x+8=0， 得，x=2或4， ∵AB=3，AC=5， ∴2＜BC＜8， ∵第三边BC的长为一元二次方程x2-6x＋8＝0的一个根， ∴BC=4， 当BC=4时，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形． 故答案为：直角． 6.【答题】若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-2，则2m-n的值为______． 【答案】4 【分析】本题考查了十字相乘法分解因式． 【解答】设另一个因式为x-a， 则x2-mx+n=（x-2）（x-a）=x2-ax-2x+2a=x2-（a+2）x+2a，得： ， ∴2m-n=2（a+2）-2a=4， 故答案为4． 7.【答题】我们知道方程x2-2x+1=0的解是x1=x2=1，则给出的另一个方程（x-1）2-2（x-1）+1=0的解是______． 【答案】x1=x2=2 【分析】本题考查了换元法解一元二次方程． 【解答】∵方程x2-2x+1=0的解是x1=x2=1， ∴方程（x-1）2-2（x-1）+1=0的解满足： x?1=1， ∴x1=x2=2． 8.【答题】如果（x2+y2）2+3（x2+y2）-4=0，那么x2+y2的值为______． 【答案】1 【分析】先设，则原方程可变形为：，解方程即可求得m的值，从而求得的值． 【解答】设，则原方程可变形为：， 分解因式得， ∴m=-4，m=1， ∵≥0 ∴=1 故答案为：1． 9.【答题】方程的实数根是______． 【答案】，， 【分析】本题考查了因式分解法解方程． 【解答】 x（x-2）（x+2）=0 ∴，，． 故答案为：，，． 10.【题文】解方程： （1）（配方法）； （2）x2?5x+6=0（因式分解法）； （3）（公式法）． 【答案】（1）x1=1，x2=?5；（2）x1=2，x2=3；（3）x1=3，x2=． 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法：配方法，公式法，因式分解法的解答步骤是关键． 【解答】（1）， ， ， ， ， 或， ∴． （2）x2-5x+6=0， （x-2）（x-3）=0， x-2=0或x-3=0， ∴x1=2，x2=3， （3）， ∵a=2，b=?7，c=3， ， ， ∴． 11.【题文