初中数学北京版八年级下册第十七章 方差与频数分布二 数据的分布17.3 频数分布表与频数分布图-章节测试习题(2).docVIP

章节测试题 1.【答题】田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是______． 【答案】3000 【分析】首先求出有记号的20条鱼在300条鱼中所占的比例，然后根据用样本估计总体的思想求出鱼塘中鱼的条数． 【解答】解：∵20÷300= ， ∴200÷=3000． 故田大伯的鱼塘里鱼的条数是3000． 【点评】本题考查了统计中用样本估计总体的思想． 2.【答题】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为______万件． 【答案】19 【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数． 【解答】∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格， ∴合格的有95件， ∴合格率为95÷100=95%， ∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%=19万件． 故填空答案：19． 【点评】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率． 3.【答题】某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有______人． 【答案】200 【分析】首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数． 【解答】∵随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100-40-20-15=25（人）， ∴喜欢“踢毽子”的频率为：25÷100=0.25， ∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：800×0.25=200（人）． 【点评】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 4.【答题】为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： ? 污染指数（w） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 5 10 6 5 1 ? 其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为______天． 【答案】292 【分析】30天中空气质量达到良以上的有24天，即所占比例为，然后乘上365即可求出一年中空气质量达到良以上（含良）的天数． 【解答】解：3+5+10+6=24，×365=292天． 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 5.【答题】为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球． 【答案】100 【分析】根据概率公式，设袋中大约有x个球，由题意得= ，求解即可． 【解答】解：∵摸出10个球，发现其中有一个球有标记， ∴带有标记的球的频率为，设袋中大约有x个球，由题意得= ， ∴x=100个． 故本题答案为：100． 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 6.【答题】为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一段时间，等带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则可估计水库中大约有______条鱼． 【答案】1500 【分析】捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，即在样本中，有记号的占到，而有记号的共有50条，根据此比例即可解答． 【解答】解：50÷=1500（条）． 【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 7.【答题】已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为______． 【答案】15 【分析】根据小组频数之和等于数据总和计算第三小组的频数． 【解答】根据题意可得：40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8， 则第三组的频数为40-（5+