初中数学北京版八年级下册第十七章 方差与频数分布二 数据的分布17.3 频数分布表与频数分布图-章节测试习题(1).docVIP

章节测试题 1.【答题】某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______%． 【答案】75 【分析】先根据频率分布直方图，利用频数= ×组距，求出每一阶段内的频数，然后让60减去已求的每一阶段内的人数，易求70≤x＜80阶段内的频数，再把所有大于等于60分的频数相加，然后除以60易求及格率． 【解答】解：∵频数= ×组距， ∴当40≤x＜50时，频数=0.6×10=6， 同理可得：50≤x＜60，频数=9， 60≤x＜70，频数=9， 80≤x＜90，频数=15， 90≤x＜100，频数=3， ∴70≤x＜80，频数=60-6-9-9-15-3=18， ∴这次测试的及格率= ×100%=75%， 故答案是75%． 【点评】本题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用公式频数= ×组距，求出每一阶段内的频数． 2.【答题】长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点．该校学生会从七年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择各游园地点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图． （1）a=______． （2）这a名学生选择去净月潭游园的人数的百分比为______%． （3）按上述调查结果，估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数为______人． 【答案】50 40 260 【分析】（1）将三个小组的频数相加即可求得a的值； （2）用去净月潭的人数除以总人数乘以100%即可求得百分比； （3）用学生总人数乘以选择净月潭的百分比即可求得人数． 【解答】（1）a=12+18+20=50人； （2）选择去净月潭游园的人数的百分比为20÷50×100%=40%； （3）估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数为650×40%=260人． 【点评】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的读图并从中整理出进一步解题的有关信息． 3.【答题】某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是______千克． 苹果树长势 A级 B级 C级 随机抽取棵数（棵） 3 6 1 所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70 【答案】7600 【分析】利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克×30棵+B级每颗苹果树平均产量是75千克×60棵+C级每颗苹果树平均产量是70千克×10棵=该果园的苹果总产量． 【解答】由题意得：80×30+75×60+70×10=7600． 故答案为：7600． 【点评】此题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 4.【答题】某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有______人． 【答案】216 【分析】先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生． 【解答】解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%， 故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人． 即全校坐公交车到校的学生有216人． 故答案为：216． 【点评】此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般． 5.【答题】某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有______人． 【答案】300 【分析】首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数． 【解答】∵随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100-40-20-15=25（人）， ∴喜欢“踢毽子”的频率为