2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如图，是某几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 2．（2分）在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察﹣﹣天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到次，确到万，得（　　） A．1089 B．1090 C．1089万 D．1090万 3．（2分）若代数式值为零，则（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x≠1 4．（2分）有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到OA1，再将OA1以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到OA2，依此操作直到点An与点A重合为止，顺次连接点A、A1…An﹣1形成的多边形是（　　） A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 7．（2分）如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论： （1）当x＞3时，y随x的增大而增大； （2）该函数图象与x轴有三个交点； （3）该函数的最大值是6，最小值是﹣6； （4）当x＞0时，y随x的增大而增大． 以上结论中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）﹣3的倒数是　 　． 10．（2分）若，则m+n＝　 　． 11．（2分）比大的最小整数是　 　． 12．（2分）如图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点，那么∠ECD+∠EDC＝　 　°． 13．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝2cm，则BC＝　 　cm． 14．（2分）若两圆的半径分别是1和3，且两圆的位置关系是相切，则圆心距为　 　． 15．（2分）一个函数满足过点（0，1），且当x＞0时，y随x的增大而减小，该函数可以为　 　． 16．（2分）某单位设有6个部门，共153人，如表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 25 16 23 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是　 　． 三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（5分）计算：． 18．（5分）解分式方程：． 19．（5分）已知：如图，AB＝DE，AF＝DC，请补充一个条件可以得到BC＝EF． 补充的条件：　 　． 20．（5分）已知x﹣2y＝0，求的值． 21．（5分）已知，如图，直线l及直线外一点P． 求作：过点P，作直线l的平行线． 下面是一种方案的作法：①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B； ②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C； ③作直线PC； 直线PC为所求作的直线． （1）利用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PA、PC、BC． 由①可得，PA＝AB． 由②可得，PC＝BC＝PA． ∴PC＝BC＝PA＝AB， ∴　 　，（填依据：　 　） ∴PC∥l． 22．（6分）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）若BC＝8，AO＝，求四边形AEBC的面积． 23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点P（2，2）． （1）求k的值； （2）一次函数y＝x