2021年北京市朝阳区中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（　　） A．x＝5 B．x≠5 C．x＜5 D．x＞5 2．（2分）目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米．将0.000000023用科学记数法表示应为（　　） A．2.3×10﹣8 B．2.3×10﹣9 C．0.23×10﹣8 D．23×10﹣9 3．（2分）如图，∠B＝43°，∠ADE＝43°，∠AED＝72°，则∠C的度数为（　　） A．72° B．65° C．50° D．43° 4．（2分）下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）下列抽样调查最合理的是（　　） A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查 B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查 C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查 6．（2分）一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．72° 7．（2分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（　　） A．π B．3 C．2 D．1 8．（2分）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下： 每周课外阅读时间x（小时） 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 x≥8 合计 频数 8 17 b 15 a 频率 0.08 0.17 c 0.15 1 表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断： ①表中a的值为100； ②表中c的值可以为0.31； ③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间； ④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6． 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）3的相反数为　 　． 10．（2分）分解因式：3m2+6m+3＝　 　． 11．（2分）在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是　 　． 12．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝50°，则∠ABO＝　 　°． 13．（2分）利用热气球探测建筑物高度（如图所示），热气球与建筑物的水平距离AD＝100m，则这栋建筑物的高度BC约为　 　m（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）． 14．（2分）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象可以由y＝2x的图象平移得到，且经过点（0，1），则这个一次函数的表达式为　 　． 15．（2分）用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　． 16．（2分）甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了　 　局比赛，其中第7局比赛的裁判是　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题5分；第27-28题，每小题5分） 17．（5分）计算：+（﹣2）0﹣（）﹣1+tan60°． 18．（5分）解不等式2﹣3x≥2（x﹣4），并把它的解集在数轴上表示出来． 19．（5分）先化简再求值：（+）?，其中x＝﹣1． 20．（5分）已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＞AC． 求作：BC边上的高AD． 作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC的延长线于 点E； ②分别以点B，E为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交 于点F（不与点A重合）； ③连接AF交BC于点D． 线段AD就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接AE，EF，BF． ∵AB＝AE＝EF＝BF， ∴四边形ABFE是　 　（　 　）（填推理依据）． ∴AF⊥BE． 即AD是△ABC中BC边上的高． 21．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （