2021年江苏省南通市市区、如皋市中考数学一模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年江苏省南通市市区、如皋市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　） A．3+（﹣2） B．3﹣（﹣2） C．3×（﹣2） D．（﹣3）÷（﹣2） 2．（3分）计算2a2?3a4的结果是（　　） A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≠﹣3 C．x≥3 D．x≠3 4．（3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（　　） A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 6．（3分）一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 7．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为（　　） A．38° B．48° C．50° D．52° 8．（3分）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图1，点F从边长为5的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）与时间x（s）之间的函数关系如图2所示，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．5+ D．5+2 10．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（　　） A．2 B．4 C．4 D．2 二．填空题（共8小题，第11～12小题每小题3分，13～18小题每小题.4分，共30分） 11．（3分）已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是　 　． 12．（3分）已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，把38.4万用科学记数法可以表示　 　． 13．（4分）如图所示，EF⊥AB，∠1＝28°，则当AB∥CD时，∠2＝　 　°． 14．（4分）计算（x﹣2y）2﹣（x+2y）（2y﹣x）＝　 　． 15．（4分）如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则这个正多边形的边数为　 　． 16．（4分）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是　 　m．（结果精确到0.1m．参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38） 17．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于　 　． 18．（4分）已知A、B两点为反比例函数y＝（k＜0）的图象上的动点，他们关于y轴的对称点恰好落在直线y＝x+2m+1上，若点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）且x1+x2≠0，则＝　 　． 三．解答题（共8小题，共90分） 19．（12分）（1）解不等式组：． （2）先化简，再求值：（m+2﹣）?，其中m＝﹣． 20．（12分）（1）甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ （2）如图，点C，D在线段AB上，CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，AE＝BF，点G为AB，EF的交点，求证CD与EF互相平分． 21．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，Q为线段OA上的一个动点，连