2021年北京市燕山区中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年北京市燕山区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出“的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（　　） A．1.28×102 B．1.28×103 C．1.28×104 D．1.28×105 3．（2分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．2a+3b＝5ab C．2（2a﹣b）＝4a﹣b D．（a+b）2＝a2+b2 4．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）四边形的内角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）若a+b﹣1＝0，则代数式的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣3 8．（2分）如图，小聪要在抛物线y＝x（2﹣x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下， 小明：若b＝﹣3，则点M的个数为0； 小云：若b＝1，则点M的个数为1； 小朵：若b＝3，则点M的个数为2． 下列判断正确的是（　　） A．小云错，小朵对 B．小明，小云都错 C．小云对，小朵错 D．小明错，小朵对 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）如图，该正方体的主视图是　 　形． 10．（2分）如图所示的正方形网格中有∠α，则tanα的值为　 　． 11．（2分）请你写出一个函数，使得当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是　 　． 12．（2分）用四个不等式①a＞b，②a+b＞2b，③a＞0，④a2＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：　 　． 13．（2分）如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为　 　． 14．（2分）如图，小亮从一盏9米高的路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE是2米，则小亮的身高DC为　 　米． 15．（2分）如图是房山区行政规划图．如果周口店的坐标是（﹣2，1），阎村的坐标是（0，2），那么燕山的坐标是　 　，窦店坐标是　 　． 16．（2分）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下： 满意度评分 人数 景点 非常满意（20分） 较满意 （15分） 一般 （10分） 不太满意 （5分） 非常不满意 （0分） 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 若小聪往后移两个格子，若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点　 　（填甲或乙），理由是　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22题，7分，第23题，5分，第24题，6分，第25题，5分，第26题，6分第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+1﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请你给出一个k的值，并求出此时方程的根． 20．（5分）下面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线PM，使直线PM∥直线l． 作法：如图2， ①在直线l上任取一点A，作射线AP； ②以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B， 连接PB； ③以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点C；分别以B，C为圆心，大于长为半径作弧， 在AC的右侧两弧交于点M； ④作直线PM； 所以直线PM就是所求作的直线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的