2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（五）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（五） 一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，则∠C＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．x5?x＝x6 C．（xy2）3＝xy6 D．x2+x2＝2x4 3．（4分）下列各数，最小的数是（　　） A．﹣2020 B．0 C． D．﹣1 4．（4分）若x＞﹣1，y＜1，则（　　） A．x﹣y＜﹣2 B．x﹣y＞﹣2 C．x+y＜0 D．x+y＞0 5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，AB＝2．若点M在边BC上（不与点B或点C重合），则线段AM的长可能等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）已知一次函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点（1，1），该函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）若a＝+，其中a，b，c是实数，则（　　） A．b+c＝a B．b+c＝ C．b+c＝ D．b+c＝abc 8．（4分）设函数y＝ax（x+2m），其中a，m是实数，且a≠0，下列正确的是（　　） A．若a＜1，则函数y的最大值是﹣am2 B．若a＞1，则函数y的最小值是﹣am2 C．若a＜1，则函数y的最大值是3am2 D．若a＞1，则函数y的最小值是3am2 9．（4分）一组数由m个0和x个a（0≤x≤6，且a是整数）组成，设这组数的平均数为y（如图），y与x之间的关系所描述的情况可能是（　　） A．m＝6﹣x，a＝5 B．m＝6﹣x，a＝10 C．m＝6，a＝5 D．m＝6，a＝10 10．（4分）在矩形ABCD内，将两张直角边长分别为a和b（a＞b）的等腰直角三角形按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张等腰直角三角形纸片均有重叠部分），矩形未被这两张等腰直角三角形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD＝6，AB＝8时，S1﹣S2的值为（　　） A．a+b﹣4 B．a+b﹣5 C．a+b﹣6 D．a+b﹣7 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）地球的赤道长约为40000千米．数据40000用科学记数法表示为　 　． 12．（5分）因式分解：4﹣4x+x2＝　 　． 13．（5分）如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O，AB＝2．设⊙O的半径为R，则R＝　 　． 14．（5分）一个不透明布袋里共有4个球（只有编号不向），其中两个球的编号为1，另两个球的编号为2．从中任意摸出两个球，这两个球的编号之积为偶数的概率是　 　． 15．（5分）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作AF∥BC，分别交∠AED，∠ACB的平分线于点F，G．若BD＝2AD，CG平分线段BD，则＝　 　． 16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，2）为圆心，2为半径的圆交y轴于点B．已知点C（2，0），点D为⊙A上的一动点，以CD为斜边，在CD左侧作等腰直角三角形CDE，连接BC，则△BCE面积的最小值为　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17．（6分）在解方程x（x﹣2）＝x﹣2时，圆圆同学的解答如下： 去括号，得x2﹣2x＝x﹣2． 移项，得x2﹣3x＝﹣2． 两边同时加上（）2，得：x2﹣3x+（）2＝﹣2+（）2， 即（x﹣）2＝． 所以x﹣＝． 所以x＝2． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 18．（8分）某市为实施用水定额管理前，对居民用水情况进行调查，通过简单随机抽样调查获得了500个家庭去年的月平均用水量（单位；吨），并把所得数据绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 某市500个家庭去年月平均用水量的频数表 组别（吨） 频数 2.0﹣3.8 150 3.8﹣5.6 a 5.6﹣7.4 110 7.4﹣9.2 40 （1）求a的值，并把频数直方图补充完整． （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使至少70%的家庭水费支出不受影响，你认为家庭月平均用水量的标准定为多少？请说明理由． 19．（8分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别在线段AB，AD上，EG∥BC，FH∥DC，点G，H分别在线段CD，BC上，EG和FH相交于点P，BE＝DF．