2021年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）﹣20+21＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021 2．（3分）（1﹣x）2＝（　　） A．1﹣x2 B．1+x2 C．1﹣2x+x2 D．1+2x+x2 3．（3分）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　） A．12℃ B．﹣12℃ C．22℃ D．﹣22℃ 4．（3分）若sinα＝，则锐角α＝（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 5．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．若x＞3，则x＞4 B．若x＞3，则x＜4 C．若x＞4，则x＞3 D．若x＞4，则x＜3 6．（3分）笼中有鸡兔共25只，且有60只脚，设鸡有x只，则可列方程为（　　） A．2x+4x＝6 B．2x+2（25﹣x）＝60 C．4x+4（25﹣x）＝60 D．2x+4（25﹣x）＝60 7．（3分）篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，195．现用一名身高为191cm的队员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 8．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　） A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90° 10．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（　　） A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧 B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧 C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧 D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足　 　． 12．（4分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°．让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是　 　． 13．（4分）已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．若∠EBC＝50°，则∠A＝　 　． 14．（4分）若方程组的解也是方程x+ky＝0的解，则k＝　 　． 15．（4分）如图，过以AB为直径的半圆O上一点C作CD⊥AB于点D．已知cos∠ACD＝，BC＝6，则AC＝　 　． 16．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝1，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G．当△ADG为等腰三角形时，AD＝　 　． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（6分）已知x＝﹣2是关于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值． 18．（8分）为了解某校九年级男生立定跳远成绩，从该校九年级450名男生中随机抽取若干名学生进行立定跳远测试，所得数据绘制成如下统计图表： 组别 跳远成绩x（m） 人数（人） A x＜1.90 2 B 1.90≤x＜2.10 m C 2.10≤x＜2.30 6 D 2.30≤x＜2.50 16 E x≥2.50 12 （1）求表中m的值及图中D组扇形的圆心角的度数． （2）如果成绩达到2.30m属于优秀，那么优秀率是多少？试估算全校男生立定跳远优秀的人数． 19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠B，△ABC用平分线AF交DE于点G，交BC于点F． （1）求证：△AED∽△ABC． （2）设＝，求的值． 20．（10分）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上． （1）若b＝a+1，求c的值． （2）若a＞b，试比较b，c的大小关系，并说明理由． 21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AE＝DF，连接并延长AF，分别交BE于点G，BC延长线于点H． （1）请判断BE与AF的位置关系，并说明理由． （2）连接EH，若EB＝EH，求证B