几何概型教学设计.doc

几何概型优异教课方案 几何概型优异教课方案 几何概型优异教课方案 几何概型 【教材剖析】 教材的地位和作用 “几何概型”是继“古典概型”以后的第二类等可能概率模型，在概率论中据有相当重 要的地位，是等可能事件的看法从有限向无穷的延长，是为更宽泛的知足随机模拟的需要而 新增添的内容，这充分表现了数学与实质生活的密切关系。 《几何概型》共安排 2 课时，本节 课是第 1 课时，着重看法的建构和公式的应用，为第二课时的几何概型的应用以及领会随机 模拟中的统计思想打下基础。 【教课重难点】 要点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。 难点：在几何概型中把实验的基本领件和随机事件与某一特定的几何地区及其子地区对 应，确立适合的几何测度。经过数学建模解决实质问题。 [ 理论依照 ] 本课是一节看法新讲课，所以把掌握几何概型的判断及几何概型中概率的 计算公式作为教课要点。教课难点是在几何概型中把实验的基本领件和随机事件与某一特定 的几何地区及其子地区对应，确立适合的几何测度。别的，学生经过数学建模解决实质问题 也较为困难，所以也是本节课的难点。 【教课目的】 1．知识与技术目标 （1）领会几何概型的意义。 （2）认识几何概型的概率计算公式 2．过程与方法目标 经过古典概型的例子，略加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推行到无穷个等 可能结果，让学生经历看法的建构这一过程，感觉数学的拓广过程。 经过实质应用，培育学生把实质问题抽象成数学识题的能力，感知用图形解决概率问题 的方法。 3．感情与态度目标 领会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气， 培育其踊跃研究的精神。 【教课方法】 本节课采纳以指引发现为主的教课方法，以归纳启迪式作为教课模式，联合多媒体协助 教课。 【学法指导】 经过合作沟通，类比联想，归纳化归，总结提高，让学生在学习中学会如何发现问题、 剖析问题、解决问题。 【教课过程】 教 学 环 节 以 境 激 情 ， 形 成 概  教课内容 设计企图 [ 情境一 ] 对课本经过平分猜想引入 情境一：飞镖游戏：以下图，规定 几何概型的改造， 经过学生 射中红色地区表示中奖 猜想挨次获取概率。 第一是 问题：各个圆盘的中奖概率各是多少？ 将圆盘五平分， 概率的求解 十分简单， 估计学生可能将 飞镖分别射在五个同样的 扇形地区作为五个等可能 基本领件， 进而概率的求解 仍旧逗留在古典概型上。 第 （ 1） 二种圆盘的三块地区圆心 角之比为 1：2：3．圆盘（ 2） 的求解固然能够由平分的 看法获取答案， 但图形淡化 了平分。第三种圆盘两圆的 半径之比为 1： 2，实现了 （ 2） 完好的面积化， 古典概型已 经完好淡出了学生的思虑 范围。 在这一情境中， 以学生为主 体的直观知识进行猜想， 设 置三个环节创建性的使用 教材，经过三个圆盘的变 化，逐渐实现从有限到无 限，从古典概型到几何概型 念 的过渡，让学生感觉数学的 拓广过程。 同时在这一情境 中，第一在学生的思想里呈 现面积这一几何测度。 3） [ 情境二 ] 的设置是从学生 熟习而且简单解决的一个 [情境二] 古典概型问题，略加改正， 问题 1：在区间 [0 ， 9] 上任取一个整数，恰巧 转变为为一个几何概型的 取在区间 [0 ，3] 上的概率为多少？ 问题，进一步从等可能性、 问题 2：在区间 [0 ， 9] 上任取一个实数，恰巧 无穷性双方面来差别古典 取在区间 [0 ，3] 上的概率为多少？ 概型与几何概型， 深入学生 对几何概型意义的领会， 同 时在学生的思想里表现长 度这一几何测度。 建 构 几何概型的看法 鉴于[情境一 ]和[情境二 ] 假如每个事件发生的概率只与组成该事件地区的长度 （面积 的剖析，不难指引学生获取 概 或体积）成比率，则称这样的概率模型为几何概率模型，简 几何概型的看法， 并从两个 称为几何概型。 几何概型概率问题的解决 念 几何概型中事件 A 的概率计算公式 过程中归纳归纳获取几何 概型中的概率计算公式。 这 组成事件 A的地区长度（面积或体 积） P( A) 试验的所有结果所组成 的地区长度（面积或体  一看法的形成过程切合学 积）生“研究新问题——产生内 在需求——解决新问题” 的认知规律。 而归纳是一种重要的推理方法， 由详细结论归纳归纳出定义能使学生 的感性认识升华到理性认识，培育学生从特别到一般的认知方法， 实现领会几何概型的意义和认识几何概型概率公式的知识与技术目标。 在这一情境中， 用生动的图 [情境三]  形，动向演示，比较变化， 以下图的边长为  2 的正方形地区内有一个面积为  1 的心形  向学生显现几何概型中随 地区，现将一颗豆子随机地扔在正形内计算它落在