几何证明与计算.doc

一、几何的计算： 1、 求线段 2、 求角（含三角函数） 如图，△ ABC 中，∠ C=70 0，若沿图中虚线截去∠ C，则∠ 1+∠ 2=（ ） A 3600 B 2500 C 1800 D 1400 B 1 2 C A 3、 求面积 二、几何的证明 1、证明线段（或角）相等； 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 点 F 在 BA 的延伸线上，连结 CF 交于 AD 点 E．当 E 是 AD 的中点 （ 1）求证： CD=AF （ 2） 若当 BC=2CD 时，求证：∠ F=∠BCF  D C E F A B 第16 题图 如图，在 ABCD 中， E 为 BC 的中点，连结 AE 并延伸交 DC 的延伸线于点 F. 1） 求证： AC=BF （ 2） 当∠ D 与∠ AFD 知足什么数目关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明原因 . A C E B F 2、证明平行与垂直 . 如图， AB 是 ⊙O 的直径， AC 是弦， OD AC 于点 D ，过点 A 作 ⊙O 的切线 AP ， AP 与 OD 的延伸线交于点 P ，连结 PC 、 BC . 1）求证： OP∥BC． 2）求证： PC 是 ⊙O 的切线． 三、几何的证明与计算 如图，△ ABC中，以 BC为直径的圆交 AB于点 D，∠ ACD=∠ ABC． 1）求证： CA是圆的切线； 2）若点 E 是 BC上一点，已知 BE=6，tan ∠ABC= 2 ，tan ∠ AEC=5 ，求圆的直径． 3 3 A D B C E （第 18 题）