2021-2022学年浙江省温州市瑞安市西部联盟学校八年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年浙江省温州市瑞安市西部联盟学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．“对顶角相等”的逆命题是（　　） A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 3．下列各组边长的三角形中，是直角三角形的为（　　） A．1，，2 B．1，2，5 C．，，3 D．3，4，6 4．已知a＞b，则下列选项不正确是（　　） A．a+c＞b+c B．a﹣b＞0 C． D．a?c2≥b?c2 5．已知一个等腰三角形的周长为20．若其中一边的长为4，则这个等腰三角形的腰长为（　　） A．4 B．8 C．4或8 D．4或12 6．如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（　　） A． B． C． D．+1 9．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝Rt∠，以AC为直角边向外作Rt△ACD（∠CAD＝Rt∠），分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝1，S3＝7，则S4为（　　） A．2 B．3 C．5﹣ D．6﹣2 10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠AGB+∠AED＝135°；③BG＝CG；④S△EGC＝S△AFE．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共有8小题，每小题4分，共32分） 11．根据“a的2倍与1的差是负数”列出不等式：　 　． 12．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式 　 　． 13．如图，已知BF＝CE，AC＝DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．则添加的条件可以是：　 　．（不添加其他字母及辅助线） 14．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为　 　cm． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，点P在AB上，且PD＝PB，则PD＝　 　． 16．如图，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，BD⊥AC于点D．若每个小方格的边长为1，则BD的长为 　 　． 17．小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝　 　°． 18．已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则BC＝　 　． 三、解答题（共5小题，共38分） 19．已知：如图，点D在△ABC的外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O．∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：△ACE是等腰三角形． 证明：∵∠1＝∠3（ 　 　）， ∴∠1+∠CAD＝∠3+∠CAD， 即∠BAC＝∠　 　． ∵∠1＝∠2， ∠　 　＝∠COD， ∴180°﹣∠1﹣∠AOB＝180°﹣∠2﹣∠COD， 即∠B＝∠D． 又∵AB＝AD， ∴△ABC≌△ADE（ 　 　）， ∴AC＝AE（ 　 　）， ∴△ACE是等腰三角形（ 　 　）． 20．如图，直线AO，BO表示两条笔直的公路，它们相交于点O，点M，N表示两个村庄，现计划新建一家超市，使得超市到两条公路的距离相等，同时要求到两个村庄的距离也相等，请你在图中用尺规确定超市的位置．（保留作图痕迹，不用写作法） 21．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数． 22．如图，折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，连结AF． （1）试判断△ACF的形状； （2）若AC＝13，AB＝20，BC＝21，