江苏省苏州市相城区2016届九年级（上）期中数学试卷【解析版】.docVIP

2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．） 1．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( ) A．（x﹣4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x+4）2=17 D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=17 2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( ) A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．= 3．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=25°，则∠C的度数是( ) A．65° B．50° C．40° D．25° 4．若实数a、b满足（a+b）（2a+2b﹣1）﹣1=0，则a+b=( ) A．1 B．﹣ C．1或﹣ D．2 5．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 6．已知⊙O的内接正六边形周长为36cm，则这个圆的半径是( ) A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 7．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( ) A．12m B．10m C．8m D．7m 9．若关于x的方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的值可以是( ) A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 10．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C．若⊙O的半径为5，AB=6，则CD的长是__________． 12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________． 13．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=__________． 14．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=__________． 15．某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为__________万元． 16．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为__________． 17．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=__________． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．若BD=2，BE=3，则AC的长为__________． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．解方程： （1）（x﹣2）2﹣5=0 （2）x（x﹣1）=2（x+1）（1﹣x） 20．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，求的值以及AC、EC的长度． 21．已知关于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长． 22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）当∠E=∠F时，则∠ADC=__________°； （2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数； （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 23．已知关于x的一元二次方程x2+x+2m﹣1=0． （1）请你为m选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2是（1）中所得到的方程的两个实数根，求x12+x22+x1x2的值． 24．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长． 25．如图，