河北省邯郸市大名县第一中学2021届高三数学上学期第十一周周测试题202012220121.doc

PAGE 3 - 河北省邯郸市大名县第一中学2021届高三数学上学期第十一周周测试题 一、单选题 1、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2、已知两个平面垂直，下列命题： ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线　②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线　③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面　④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确命题个数是(　　) A．3　　　 　B．2 C．1 D．0 3、三棱锥A-BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于(　　) A．－2 B．2 C． D． 4、在正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( ) A． B． C． D． 5、在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　） A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．等腰梯形 6、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A． B． C． D． 7、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8、已知正三棱柱的底面边长为3，外接球表面积为，则正三棱柱的体积为（ ） A． B． C． D． 9、已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16，则O到平面ABC的距离为（ ） A． B． C．1 D． 10、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 90° 二、多选题 11、如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（ ） （11题） （12题） A．直线与平面平行 B．直线与直线垂直 C．线段与线段长度相等 D．与所成角的余弦值为 12、如图，直三棱柱中，，，，侧面中心为O，点E是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ） A．直三棱柱侧面积是 B．直三棱柱体积是 C．三棱锥的体积为定值 D．的最小值为 三、填空题 13、如图所示，几何体的正确说法的序号为________． (1)这是一个六面体；(2)这是一个四棱台；(3)这是一个四棱柱；(4)此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；(5)此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到． 14、下列命题中正确命题的序号有________. ①若，，则 ②若 ③若 ④若 15、已知圆锥的侧面积（单位：cm2）为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm）是_______． 16、已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________． 四、解答题 17、三棱锥中，底面是等腰直角三角形，，且为中点，如图. （1）求证：平面平面； （2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值. 18、如图，在三棱柱中，平面，，点分别在棱和棱上，且为棱的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的正弦值；