2021年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷（5月份）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）数1，0，，|﹣2|中最大的是（　　） A．1 B．0 C． D．|﹣2| 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a5÷a＝a4（a≠0） B．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 C．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．3a2﹣a2＝3 3．（4分）宁波市“十四五”规划中指出，到2025年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为（　　） A．17×1011元 B．1.7×1011元 C．1.7×1012元 D．0.17×1013元 4．（4分）能说明命题“当a为实数时，则a2≥a”是假命题的反例是（　　） A．a＝2 B．a＝﹣1 C．a＝﹣0.5 D．a＝0.5 5．（4分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差是a，若增加一个数据6，则增加后6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．不能确定 7．（4分）如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC＝α，AC＝6米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（　　）平方米． A． B．6tanα+6 C． D． 8．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（4分）如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E．若AE＝1，ED＝5，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．5 C． D． 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若S1﹣S2＝2，AC＝4，则AB的长为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）实数﹣27的立方根是　 　． 12．（5分）分解因式：4x2﹣16＝　 　． 13．（5分）一张圆形纸片裁剪后正好能做三个一样的无底圆锥纸帽（无余料，接缝不计），若圆锥的高为4cm，则每个圆锥的侧面积是　 　． 14．（5分）为落实省新课改精神，宁波市各校都开设了“知识拓展类”“体艺特长类”“实践活动类”三类拓展课程，下列数据是某校八年级学生“体艺特长类”课程的参与情况： 课程类别 艺术修养 快乐足球 魅力舞蹈 笔墨载古 美丽瑜伽 精英篮球 人数/人 20 24 18 23 18 16 则这组数据的中位数为　 　人． 15．（5分）如图，已知在△ABC中，∠C＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A、B分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若⊙O的半径为1，则△PAB的周长为　 　． 16．（5分）如图，已知双曲线y＝（x＜0）和y＝（x＞0），直线OA与双曲线y＝交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y＝交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y＝交于点C，S△ABC＝6，BP：CP＝2：1，则k的值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分80分） 17．（8分）（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+sin30°+（）0； （2）解方程：＝1． 18．（8分）如图，∠ACB在6×6方格中，点A，B，C在格点上，按要求画图： （1）在图1中画出∠APB，使得∠APB＝∠ACB，点P为格点． （2）在图2中画出∠AMB，使得∠AMB+∠ACB＝180°，点M为格点． 19．（8分）某校将九年级学生英语人机对话的一次模拟测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现随机抽取一组学生的成绩进行统计，并绘制了下列两幅统计图（部分信息未给出）： （1）求扇形统计图中等级C所对应的圆心角的度数； （2）请将条形统计图补充完整； （3）记等级A、B的成绩为优秀，若该校九年级学生共600人，请你估计成绩为优秀的学生人数． 20．（10分）如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°． （1）求钩AB的长度（精确到1cm）； （2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）． （参考数据：sin37°≈0.6，co