2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题5分，共25分） 1．＝（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．已知x和y满足2x+3y＝5，则当x＝4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．图中的大，小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm2，则阴影三角形的面积是（　　） A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2 4．有理数a、b、c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　） A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 5．“希望杯”四校足球邀请赛规定： （1）比赛将采用单循环赛形式； （2）有胜负时，胜队得3分，负队得0分； （3）踢平时每队各得1分． 比赛结束后，四个队各自的总得分中不能出现（　　） A．8分 B．7分 C．6分 D．5分 二、填空题（每题5分，共25分） 6．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则两条直角三角形的两条边的立方和等于　 　． 7．关于x，y的方程组的解x，y的和等于1．则m的值是　 　． 8．若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有　 　个；这样的五位数中能被9整除的是　 　． 9．如图，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶，在C地相遇继续行驶分别达到B、A两城后，立即返回，在D处再次相遇．已知AC＝30千米，AD＝40千米，则AB＝　 　千米，甲的速度：乙的速度＝　 　． 10．For real number a，let[a]denote the maximum integer which does not exceed a．For example，[3.1]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.7]＝0 Now let f（x）＝（x+1）/（x﹣1），then[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]＝　 　．（英汉小词典real number：实数；the maximum integer which does not exceed a：不超过a的最大整数） 三、解答题（11，12题每题10分，13，14题每题15分，共50分） 11．1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的，第六天吃了余下桃子的，这时还剩下桃子12个，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？ 12．观察下面的等式：2×2＝4，2+2＝4，×3＝4，+3＝4，×4＝5，+4＝5，×5＝6，+5＝6，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想． 13．平时在顺风情况下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这艘帆船照例在顺风情况下从甲地出发，行驶了全程的；由于风向骤变，船因而以顺风时速度的行驶8千米，接着风向又变得顺起来，且风力加大了，这时船以顺风时速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．求甲、乙两地相距多少千米． 14．规定：正整数n的“H运算”是①当n为奇数时，H＝3n+13；②当n为偶数时，H＝n×（其中H为奇数）． 如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果是11，经过3次“H运算”的结果是46． 请解答：（1）数257经过257次“H运算”得到的结果． （2）若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值．  2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题5分，共25分） 1．＝（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 【分析】把小数转化为分数通分，计算乘方和绝对值，再把分数按照除法计算． 解：原式＝（）÷（）﹣1÷（）， ＝， ＝， ＝﹣． 故选：A． 2．已知x和y满足2x+3y＝5，则当x＝4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据题意先把x＝4代入2x+3y＝5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+12xy+y2即可求得． 解：把x＝4代入2x+3y＝5得：y＝﹣1， 把x＝4，y＝1代入3x2+12xy+y2得： 3×16+12×4×（﹣1）+1＝1， 故选：D． 3．图中的大，小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm2，则阴影三角形的面积是（　　） A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2 【分析】根据大、小正方形的边长均为整数，它