【试题】极坐标与参数方程易错题分析.doc

极坐标与参数方程易错题分析 一、存在的问题及原因分析 （一）对直线参数方程中参数的几何意义认识不到位 【例1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为.直线与曲线交于两点.求的长； 【例2】在直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，若直线与曲线相交于两点，设，且,求直线的倾斜角． （二）忽略参数的取值范围导致“互化”不等价 【例题3】将曲线的参数方程（为参数）化为普通方程. （四）思维不严谨性，完备性欠缺 【例题5】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）. （Ⅰ）将的方程化为普通方程； （Ⅱ）以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程是求曲线与交点的极坐标. 【例题6】在直角坐标系中，直线曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）写出直线与的极坐标方程； （Ⅱ）若射线分别交与于A，B两点，求的取值范围. （三）关注圆、椭圆参数方程在求最值方面的应用 涉及有关最值或参数范围问题的求解，常可利用圆与椭圆的参数方程，化为三角函数的最值问题处理. 【例9】（2017年高考全国I卷22）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为. （Ⅰ）若，求与的交点坐标； （Ⅱ）若上的点到的距离的最大值为，求.