初中数学_勾股定理的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 【学习目标】： 1.应用勾股定理解决简单的实际问题，进一步发展应用意识. 2.通过从实际问题中抽象出直角三角形的过程，初步感受转化和数形结合的思想方法. 3.体会数学来源于生活,又应用于生活,体会成功的喜悦,提高学习数学的兴趣和信心. 【学习重点】： 应用勾股定理解决实际生活中的问题. 【学习难点】： 把实际问题转化成勾股定理的几何模型. 【学习过程】： 一、问题情境 BA若已知圆柱体高为12 cm，底面圆的周长为18 cm，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？ B A 二、议议做做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 三、例题赏析 如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE＝3m,CD=1m，试求滑道AC的长. 问题解决一：如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？ 问题解决二：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这跟芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少? 四、学以致用 下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案? 五、课堂小节: 本节课你有什么收获？ 六、课后作业 1.达标检测1-5题必做题。 2.达标检测6-8题选做题。 学情分析 1.学生年龄特点： 初二学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。他们具有一定的认知能力，分析能力和归纳能力，但处理信息能力有限，鉴于此，本节课从具体的情境中抽象出数学问题，建立数学关系，获得合理解答，容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式，理解并掌握且赢得数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，能有效地发展学生的思维能力。 2.学生知识掌握方面： 本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动．学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了进一步的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。 效果分析 一、教案简洁精炼。老师认真钻研教材，把教材读薄，简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。 二、备课充分。除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，老师充分考虑到学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，老师为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。 三、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。 四、教师教学基本功夫扎实、熟练。不但引导水平彰显，而且，授课时教学思路清晰，对学生循循善诱。语言抑扬顿挫，能够激发学生的学习兴趣，使学生乐于思考，高效地实现教学目标，提高课堂教学效率。 教材分析 一、教材的地位和作用勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。 勾股定理是几何中重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是后续学习解直角三角形、余弦定理的基础，是三角形知识的深化,它紧密联系了数学中最基本的两个量——数和形，既是数形结合的典范，又体现了转化和方程思想主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。　 　 二、解决策略：解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下：