6-4-数据的离散程度（课件）北师大版数学八年级上册.pptxVIP

6.4 数据的离散程度;学习目标;1.理解极差、方差、标准差的意义（重点） 2.利用极差、方差作出判断，解决实际问题（难点） ;新知探究; 我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：;甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75;问题1：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？;; 对比两图数据后发现：两厂生产的鸡腿平均质量相同，为75g。这时，单靠平均质量已经无法确定哪家的鸡腿更符合要求。 平均数只能反映总体的集中趋势,不能反映个体的变化情况。 从图中看,甲厂的产品更符合要求。 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g； 乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g. ; P149 实际生活中，人们除了关心数据的“平均水平”外，还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况。 极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是刻画数据离散程度的一个统计量.其单位和原始数据的单位一致。;如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，其数据如下：;讨论6-1：在甲、丙两厂中，外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？;平均数：不能刻画数据的离散程度；（只反映数据的平均水平） 极 差：只能局部反映数据的离散程度.（最大值与最小值） 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: ①求各数据与其平均数的差距的和;;②求各数据与平均数之差的平方的平均数.;P150 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.即 其中， 是 的平均数，s2是方差. s是标准差，是方差的算术平方根. 注意：方差（s2）的单位是原始数据单位的平方，但一般情况下忽略不写。标准差的单位与原始数据单位一致。 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.;1.求原始数据的平均数； 2.求原始数据中各数据与平均数的差； 3.求所得各个差数的平方； 4.求所得各平方数的平均数。 可概括为：“一均，二差，三方，四均”八字要诀;训练3：若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差 为 ．;训练5：八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______. 标准差是 ________.;如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：;解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃； (2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78； (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。;议一议; 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： ;解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。;;2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：;课堂小结;1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.方差（s2）的单位是原始数据单位的平方，但一般情况下忽略不写。标准差的单位与原始数据单位一致。 3.方差的计算按公式进行.; 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。